Корректно: внешнеречевой, внутреннеречевой, предметно-речевой.
Оба варианта корректны.
Правилен второй вариант.
Глаголы окончить и закончить употребляются синонимично в значении "завершить, довести до конца", поэтому возможны оба варианта: урок закончен/окончен.
Верно: опОздала, пОздний (но опАздывать).
Возможно, будет уместнее поставить тире вместо кавычек.
Верно: преподать урок, но преподнести материал на уроке.
Нет, это не ошибка.